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성경말씀칼럼 - 우애수

David Taeseong Lee David.T.Lee 2020. 12. 15. 12:58

우애수 

 

(창 32:13-19) 그가 그 날 밤을 거기서 묵고 자기 손에 들어온 것 중에서 자기 형 에서를 위해 예물을 취하였는데 암염소가 이백 마리요, 숫염소가 스무 마리요, 암양이 이백 마리요, 숫양이 스무 마리요, 젖내는 낙타 서른 마리와 그것들의 새끼들이요, 암소가 마흔 마리요, 황소가 열 마리요, 암나귀가 스무 마리요, 나귀 새끼가 열 마리더라. 

 

우리에게 잘 알려진 피타고라스는 수학 분야에서 여러 가지 중요한 업적을 남겼습니다. 그는 피타고라스의 정리, 홀수와 짝수의 분류, 삼각수와 사각수의 관계, 완전수의 발견, 황금 분할, 무리수의 발견, 정삼각형의 작도 등 많은 연구를 했습니다.  

 

그런데 그의 연구 업적 중에서 주목할 만한 한 가지는 우애수(友愛數, amicable number)를 발견했다는 것입니다. 우애수란 자신의 진약수들의 합이 상대방의 숫자가 되는 숫자 쌍을 말합니다. 피타고라스는 "친구란 또 다른 나" 라고 생각했습니다. 그는 자기 자신을 약수로 분해하여 더하면 상대방이 되고, 상대방을 약수로 분해하여 더하면 자기 자신이 되는 이런 놀라운 숫자 쌍에서 친구 관계의 표상을 발견했습니다. 그래서 우애수는 우정, 우애, 화목을 나타내는 용도로 사용됩니다. 

 

우애수의 예를 들어 보겠습니다. 220과 284는 서로가 서로에게 우애수가 됩니다. 

 

220의 약수들: 1,  2,  4,  5,  10,  11,  20,  22,  44,  55,  110,  220

284의 약수들: 1,  2,  4,  71,  142,  284 

 

두 숫자의 진약수(약수들 중에서 자기 자신을 제외한 수)들의 합을 구해 보면 다음과 같습니다.  

 

220의 진약수의 합 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

284의 진약수의 합 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 

 

그 동안 많은 수학자들이 우애수를 찾는 방법에 대해 연구를 해 왔습니다. 지금은 학자들이 컴퓨터를 이용하여 12억 개 이상의 우애수를 발견했다고 합니다. 다음에 나열한 숫자 쌍들은 발견된 우애수들의 목록입니다.  

 

(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), (66928, 66992) … 

 

그런데 피타고라스가 우애수의 존재를 발견하기 훨씬 전에 구약 성경에는 이미 우애수가 등장합니다. 그것도 형제간의 우애를 다시 회복하는 일에 이 숫자가 사용되었습니다. 야곱은 자기 형 에서를 속이고 장자의 권리를 가로챘습니다. 그는 형을 피해 멀리 시리아 지방으로 도망갔다가 다시 가나안 땅으로 돌아왔습니다. 그는 형이 자기를 만나러 온다는 소식을 듣고 형에게 화해를 청하며 형에게 보낼 예물을 준비했습니다. 그가 준비한 예물은 암염소가 200마리, 숫염소가 20마리(합계 220마리), 암양 200마리, 숫양 20마리(합계 220마리), 낙타 30마리, 암소 40마리, 황소 10마리, 암나귀 20마리, 나귀 새끼 10마리(합계 110마리)였습니다. 야곱은 형과의 우애를 회복하기를 바라는 마음에서 예물로 보내는 가축의 수를 우애수 220에 맞추었습니다. 그리고 에서는 야곱이 보낸 선물을 통해 화해의 손길을 내미는 동생의 마음을 알고 그에 대한 미운 감정을 모두 해소하고 그와 극적으로 화해했습니다. 

 

(창 33:4) 에서가 달려와서 그를 맞이하여 부둥켜안고 목을 껴안으며 그와 입을 맞추고 그들이 우니라. 

 

솔로몬은 예루살렘 성전을 건축하고 주의 집을 봉헌하면서 주께 화평 헌물을 드렸습니다. 화평 헌물은 하나님과의 친밀한 교제, 연합, 화평을 나타내는 예물입니다. 그가 화평 헌물로 드린 소가 22,000 마리였습니다. 이것은 우애수 220의 백배에 해당하는 숫자입니다. 

 

(왕상 8:63) 솔로몬이 화평 헌물의 희생물을 드렸는데 그가 주께 드린 것은 소가 이만 이천 마리요, 양이 십이만 마리더라…  

 

우애수는 구약 성경 에스라기에도 등장합니다. 에스라는 주를 섬기는 레위 사람들을 돕기 위해 느디님 사람들을 데려왔습니다. 예루살렘에 있던 레위 사람들의 수는 284명이었고, 에스라가 레위 사람들의 섬기는 일을 위해 데려온 느디님 사람들의 수는 220명이었습니다. 레위 사람들과 그들을 돕는 느디님 사람은 284와 220이라는 우애수 조합처럼 서로 연합된 자들이었습니다. 

 

(느 11:18) 거룩한 도시에 있던 레위 사람들이 모두 이백팔십사 명이었더라. 

 

(스 8:20) 또 느디님 사람들 곧 레위 사람들의 섬기는 일을 위해 다윗과 통치자들이 임명한 자들 중에서 이백이십 명의 느디님 사람들을 데려왔으니 그들은 다 이름이 명시된 자들이더라. 

 

피타고라스가 우애수에 대해 연구하기 1200년 전에 성경은 이미 우애수의 존재를 보여주고 있습니다. 성경에서 우애수는 우정, 우애, 화평, 친교, 연합을 나타내는 의미로 사용되었습니다. 우애수는 내가 친구가 되고, 친구는 내가 되는 아름다운 연합을 보여주는 숫자 쌍입니다. 이 우애수는 우리가 예수님 안에 거하고 예수님은 우리 안에 계시는 것을 나타내는 상징이라고 할 수 있습니다. 

 

(요 14:20) 그 날에는 내가 내 아버지 안에, 너희가 내 안에, 내가 너희 안에 있음을 너희가 알리라. 

 

* 이 글은 [건강과 생명] 2020년 12월호에 투고한 글입니다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

출처:  pastor. Moonsoo Kim 

 

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